球盟会 磁选过程中的矿粒受力分析

斜环磁选机作为斜环高梯度磁选设备，处理的物料颗粒粒度较细，故影响其分选过程的力有磁力、流体推动力、重力、颗粒之间的相互作用(静电力和范德华力)等。为了简便起见，下面以球形赤铁矿矿粒为例，分析和估算各种作用力的大小。

1.磁力

在斜环磁选机中，聚磁介质为圆柱形导磁不锈钢材料的棒介质，背景磁场和磁介质的饱和磁感应强度分别为H₀和H₅。该磁选机的设计初衷，就是让磁介质产生更强的磁场梯度，故磁介质的饱和磁感应强度大于背景磁场(即:H_{0 ^>} H₅)，则根据公式，假设一个位于磁介质附近且半径为R的球形矿粒所受的磁力为:

2.重力

球形矿粒所受重力可用下式求得(未计算浮力)：

球形矿粒在矿浆中所受的有效重力为(计算浮力)：

3.流体推动力

水在倾斜置放的槽体中，沿槽底斜面流动时，由于没有封闭的表面，故与水在明渠中流动相同，是靠自身重力发挥作用，属无压水流。水沿斜面流动，如果槽体的断面、坡度、槽底粗糙度等前后一致，则在流量一定的条件下，流速将保持不变，称为等速流;若沿槽体长度，其横断面、坡度、粗糙度等有所改变，相应位置的流速也就不同，该斜面流称为非等速流。根据斜面流的流速与时间的关系，可将斜面流分为稳定流和非稳定流。稳定流的流速与时间变化无关，非稳定流的流速是随时间的变化而改变。

在槽底斜面上，水流的运动状态可分为层流和紊流两种。层流运动时，斜面任一点水流瞬时速度的大小及方向，都是相同的;紊流运动时，其瞬时速度在整个时间内是变化的，并在某一平均瞬时水速上下波动。此外，在层流流态和稳流流态之间，有一过渡状态，该状态的特点是:水流运动状况很不稳定，在这不稳定区内，层流与紊流流态频繁交替地变化。介质的流态，可用雷诺数判断。

4.摩擦力

当斜环磁选机的倾斜角度为e时，在分选区矿粒与磁介质接触后，它们之间的摩擦力为:

5.离心力

在斜环磁选机的分选过程中，假设矿浆中的矿粒附在转筒内壁，随着转筒的旋转做匀速圆周运动，则会受到离心力的作用。根据牛顿第二运动定律，在转筒内壁且半径为R的球形矿粒所受的离心力为:

6.静电力

（1）同类矿粒之间的静电力

半径分别为为R;和凡的球形同类矿粒。根据DLVO理论，他们之间的双电层自由能力:

（2）异类矿粒之间的静电力

两个半径分别为R。根据DLvo理论，他们之间的双电层自由能为: